MAPAS DE KARNAUGH

MAPA DE KARNAUGH

Un mapa de Karnaugh (también conocido como tabla de Karnaugh o diagrama de Veitch, abreviado como Mapa-K o Mapa-KV) es un diagrama utilizado para la simplificación de funciones algebraicas Booleanas. El mapa de Karnaugh fue inventado en 1953 por Maurice Karnaugh, un físico y matemático de los laboratorios Bell.

Los mapas de Karnaugh reducen la necesidad de hacer cálculos extensos para la simplificación de expresiones booleanas, aprovechando la capacidad del cerebro humano para el reconocimiento de patrones y otras formas de expresión analítica, permitiendo así identificar y eliminar condiciones muy inmensas.

El mapa de Karnaugh consiste en una representación bidimensional de la tabla de verdad de la función a simplificar. Puesto que la tabla de verdad de una función de N variables posee 2^N filas, el mapa K correspondiente debe poseer también 2^N cuadrados. Las variables de la expresión son ordenadas en función de su peso y siguiendo el código Gray, de manera que sólo una de las variables varía entre celdas adyacentes. La transferencia de los términos de la tabla de verdad al mapa de Karnaugh se realiza de forma directa, albergando un 0 ó un 1, dependiendo del valor que toma la función en cada fila. Las tablas de Karnaugh se pueden fácilmente realizar a mano con funciones de hasta 6 variables, para funciones de mayor cantidad de variables es más eficiente el uso de software especializado.

Reglas de simplificación

1.  Las agrupaciones son exclusivamente de unos. Esto implica que ningún grupo puede contener ningún cero.

2. Las agrupaciones únicamente pueden hacerse en horizontal y vertical. Esto implica que las diagonales están prohibidas.

3.  Los grupos han de contener 2ⁿ elementos. Es decir que cada grupo tendrá 1,2,4,8... número de unos.

  

4.  Cada grupo ha de ser tan grande como sea posible. Tal y como lo ilustramos en el ejemplo.

5.  Todos los unos tienen que pertenecer como mínimo a  un grupo. Aunque pueden pertenecer a más de uno.

6.  Pueden existir solapamiento de grupos.

7.  La formación de grupos también se puede producir con las celdas extremas de la tabla. De tal forma que la parte inferior se podría agrupar con la superior y la izquierda con la derecha tal y como se explica en el ejemplo.

8.  Tiene que resultar el menor número de grupos posibles siempre y cuando no contradiga ninguna de las reglas anteriores. Esto es el número de grupos ha de ser minimal.

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CUESTIONARIO

1°-¿Que es un mapa de Karnaugh?

Los Mapas de Karnaugh son una herramienta muy utilizada para la simplificación de circuitos lógicos. 

2°-¿Cuando se invento el Mapa de karnaugh?

El mapa de Karnaugh fue inventado en 1953 por Maurice Karnaugh, un físico y matemático de los laboratorios Bell.

3°-¿En que consiste el Mapa de Karnaugh?

El mapa de Karnaugh consiste en una representación bidimensional de la tabla de verdad de la función a simplificar.

4°-¿Como se ordenan las variables de la expresión?

Las variables de la expresión son ordenadas en función de su peso y siguiendo el código Gray, de manera que sólo una de las variables varía entre celdas adyacentes. 

5°-¿Cuando se utiliza un Mapa de Karnaugh?

Los diagramas de Karnaugh pueden ser utilizados en la simplificación de sentencias definidas en lógica Booleana, construcción de estaciones de clasificación, selección y control de calidad de piezas fabricadas, entre otras aplicaciones.

6°-¿Como se representa el numero de renglones y columnas de un Mapa de Karnaugh? 

El número de renglones y columnas de un mapa de Karnaugh normalmente suele representarse como un mapa cuadrado (número de renglones = número de columnas) cuando el número de variables es par (2, 4, 6, 8... etc) y cuando el número de variables es impar el número de renglones igual a la mitad del número de columnas.

7°-Menciona un software disponible para asistir el mapeo de Karnaugh

• Gorgeus Karnaugh K-Mapas minimización programa 

8°-¿Cuales son las ventajas de usar el Mapa de Karnaugh?

Los mapas de Karnaugh reducen la necesidad de hacer cálculos extensos para la simplificación de expresiones booleanas.

9°-¿Cómo se realizan las tablas de Karnaugh?

Las tablas de Karnaugh se pueden fácilmente realizar a mano con funciones de hasta 6 variables, para funciones de mayor cantidad de variables es más eficiente el uso de software especializado.

10°-¿Con que otro nombre se conoce a los Mapas de Karnaugh?

También conocido como tabla de Karnaugh o diagrama de Veitch, abreviado como Mapa-K o Mapa-KV.