TEORÍA DE CONJUNTOS

CONJUNTO: 

• Que se hace simultáneamente a otra cosa o con un fin común.
• Agrupación de personas, animales o cosas considerados como un todo homogéneo, sin distinguir sus partes.
• En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos con características similares considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, etc. 

      SUBCONJUNTOS :

• Conjunto de elementos que tienen las mismas características y que está incluido dentro de otro conjunto más amplio.
• En las matemáticas, un conjunto A es subconjunto de un conjunto B si A «está contenido» dentro de B.
• Los conjuntos pueden tener elementos de cualquier tipo: números, letras, objetos, personas… Por ejemplo, este conjunto contiene frutas:

   DIAGRAMAS DE VENN:

Descripción

• Los diagramas de Venn son esquemas usados en la teoría de conjuntos, tema de interés en matemáticas, lógica de clases y razonamiento diagramático. Estos diagramas muestran colecciones de cosas por medio de líneas cerradas.
• Un diagrama de Venn usa círculos que se superponen u otras figuras para ilustrar las relaciones lógicas entre dos o más conjuntos de elementos. A menudo, se utilizan para organizar cosas de forma gráfica, destacando en qué se parecen y difieren los elementos. Los diagramas de Venn, también denominados "diagramas de conjunto" o "diagramas lógicos", se usan ampliamente en las áreas de matemática, estadística, lógica, enseñanza, lingüística, informática y negocios. Muchas personas los vieron por primera vez en la escuela cuando estudiaron Matemática o Lógica, ya que los diagramas de Venn se convirtieron en una parte del plan de estudio de la "nueva Matemática" en la década de 1960.
• Un Diagrama de Venn es una representación gráfica, normalmente óvalos o círculos, que nos muestra las relaciones existentes entre los conjuntos. Cada óvalo o círculo es un conjunto diferente. La forma en que esos círculos se sobreponen entre sí muestra todas las posibles relaciones lógicas entre los conjuntos que representan. Por ejemplo, cuando los círculos se superponen, indican la existencia de subconjuntos con algunas características comunes.

    UNIÓN

• En la teoría de conjuntos, la unión de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son los mismos de los conjuntos iniciales.

INTERSECCIÓN

• En teoría de conjuntos, la intersección de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos de partida. 

COMPLEMENTO

• El complemento de un conjunto o conjuntocomplementario es otro conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto original. Para poder definirlo es necesario especificar qué tipo de elementos se están utilizando, o de otro modo, cuál es el conjunto universal.

Ley Distributiva

•  La Ley Distributiva expresa que se obtiene la misma respuesta cuando multiplicas un conjunto de números por otro número que cuando se hace cada multiplicación por separado. Ejemplo: (2 + 4) × 5 = 2×5 + 4×5. Como se puede ver al realizar los cálculos 6 × 5 = 30 y 10 + 20 = 30. Entonces, el "2+4" puede ser "distribuido" entre los "por 5" en 2 por 5 y 4 por 5.

Leyes de De Morgan

Descripción

• En lógica proposicional y álgebra de Boole, las leyes de De Morgan​​​ son un par de reglas de transformación que son ambas reglas de inferencia válidas. Las normas permiten la expresión de las conjunciones y disyunciones puramente en términos de vía negación.

Diferencia de conjuntos

Descripción

• En teoría de conjuntos, la diferencia de dos conjuntos es una operación que da como resultado otro conjunto con los elementos del primer conjunto sin los elementos del segundo conjunto.

Diferencia simétrica

Descripción

• En teoría de conjuntos, la diferencia simétrica de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son aquellos que pertenecen a alguno de los conjuntos iniciales, sin pertenecer a ambos a la vez.

Teoría de conjuntos

• La teoría de conjuntos es una rama de la lógica matemática que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas. Los conjuntos y sus operaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.​

Lógica matemática

Descripción

• La lógica matemática, también llamada lógica simbólica, lógica teorética, lógica formal o logística, ​ es el estudio matemático de la lógica y su aplicación a otras áreas de la matemática y la ciencia. 

Álgebra de Boole

Descripción

• El álgebra de Boole, también llamada álgebra booleana, en electrónica digital, informática y matemática es una estructura algebraica que esquematiza las operaciones lógicas.

CUESTIONARIO

1°-¿Que es un conjunto?

Un conjunto es una colección de elementos con características similares considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Se dice que un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si está definido como incluido de algún modo dentro de él.

2°-¿Qué es un subconjunto?

Conjunto de elementos que tienen las mismas características y que está incluido dentro de otro conjunto más amplio.

3°-¿Qué es el Diagrama de Venn?

Un diagrama de Venn usa círculos que se superponen u otras figuras para ilustrar las relaciones lógicas entre dos o más conjuntos de elementos.

4°-¿Para que se utiliza el Diagrama de Venn?

Se utilizan para organizar cosas de forma gráfica, destacando en qué se parecen y difieren los elementos. 

5°-¿En que áreas se utilizan los Diagramas de Venn?

Se usan amplia mente en las áreas de matemática, estadística, lógica, enseñanza, lingüística, informática y negocios. 

6°-¿Cuando se creó el Diagrama de Venn?

Los diagramas de Venn fueron ideados hacia 1880 por John Venn.

7°-¿Que es la Ley Distributiva?

En matemáticas y en particular en álgebra abstracta, la distributiva es la propiedad de los operadores binarios que generaliza la propiedad distributiva del álgebra elemental.

8°-¿Qué es la Ley de Morgan?

En lógica proposicional y álgebra de Boole, las leyes de De Morgan​ son un par de reglas de transformación que son ambas reglas de inferencia válidas.

9°-¿Qué es la Diferencia Simétrica?

En teoría de conjuntos, la diferencia simétrica de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son aquellos que pertenecen a alguno de los conjuntos iniciales, sin pertenecer a ambos a la vez.

10°-¿Cómo se denota la "Diferencia Simétrica" de conjuntos?

La diferencia simétrica de conjuntos se denota por Δ, por lo que P Δ C = D.